Membuat Media Untuk Pengenalan Sistem Koordinat Kartesius dengan Mathematica

Pada tutorial ini akan dipaparkan bagaimana cara membuat media untuk memperkenalkan sistem koordinat kartesius. Mudah-mudahan media ini cocok bagi anak-anak Sekolah Dasar yang baru diperkenalkan dengan sistem koordinat ini. Adapun media ini dibuat dengan Mathematica.

Media yang akan dibuat, memungkinkan kita menempatkan sebuah titik atau beberapa titik pada koordinat yang diinginkan. Sehingga input dari media ini adalah titik atau himpunan titik koordinat.
OK… kita mulai saja membuat media ini.
Langkah pertama kita buat function yang menerima input berupa titik atau himpunan titik koordinat. Function ini kita berinama koordinat[]

view sourceprint?

1.koordinat[titik_] := Graphics[{PointSize[0.03], Point[titik]}]

Maksud dari perintah {PointSize[0.03], Point[titik]} adalah menampilkan titik pada koordinat tertentu, dalam hal ini ‘titik’ merupakan koordinatnya. Ukuran titik yang ditampilkan adalah 0.03. Anda boleh mengubah ukurannya sesuai yang diinginkan.
Setelah function koordinat[] di atas kita buat, coba selanjutnya berikan perintah

view sourceprint?

1.koordinat[{3, 4}]

Perintah di atas akan menghasilkan sebuah titik pada bidang kartesius. Namun hasil yang muncul kurang menarik dan agak sulit dibaca letak titiknya.
Supaya titik-titik koordinat mudah dibaca, alangkah baiknya pada sistem koordinat kartesius ini diberikan garis/grid. Dalam hal ini kita batasi, grid untuk sumbu-x mulai dari -5 s/d 5. Begitu pula untuk sumbu-y. Sekarang coba tambahkan perintah GridLines pada function koordinat[] yang tadi telah dibuat.

view sourceprint?

1.koordinat[titik_] := Graphics[{PointSize[0.03], Point[titik]},

2.GridLines -> {{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5},

3.{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}}]

Selanjutnya jalankan kembali perintah

view sourceprint?

1.koordinat[{3, 4}]

Hasil yang muncul sudah lebih baik karena terdapat grid untuk memudahkan pembacaan.
Sekarang kita coba beri label untuk setiap titik pada sumbu koordinat. Label yang dimaksud adalah angka-angka -5, -4, -3, …, 2, 3, 4, 5. Lagi-lagi label ini untuk memudahkan pembacaan titik koordinat.

view sourceprint?

1.koordinat[titik_] := Graphics[{PointSize[0.03], Point[titik]},

2.GridLines -> {{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5},

3.{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}},

4.Ticks -> {{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5},

5.{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}},

6.Axes -> True,

7.PlotRange -> {{-5, 5}, {-5, 5}}]

Nah… kita coba lihat hasilnya kembali dengan memberikan perintah

view sourceprint?

1.koordinat[{3, 4}]

OK… apabila Anda lihat hasilnya sudah cukup lumayan. Tapi sayang…. tulisan label angka-angka pada sumbunya terlalu kecil. Oleh karena itu kita coba perbesar ukuran fontnya. Kalau perlu kita ubah pula warnanya menjadi merah.

view sourceprint?

1.koordinat[titik_] := Graphics[{PointSize[0.03], Point[titik]},

2.GridLines -> {{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5},

3.{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}},

4.Ticks -> {{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5},

5.{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}},

6.Axes -> True,

7.PlotRange -> {{-5, 5}, {-5, 5}},

8.LabelStyle -> Directive[Red, FontSize -> 12]]

Terakhir… coba Anda cek lagi tampilan outputnya dengan menuliskan perintah

view sourceprint?

1.koordinat[{3, 4}]

Wuih… hasilnya sudah OK sekarang. Ini dia hasilnya setelah kita lakukan modifikasi pada function koordinat[].

Anda dapat pula menggambar beberapa titik koordinat dalam satu bidang yang sama. Berikut ini contohnya

view sourceprint?

1.koordinat[{{1, 2}, {4, 2}, {4, 4}, {1, 4}}]

Hasilnya adalah

[blog.rosihanari.net]

Posted in: Matematika